El interés compuesto ocurre cuando los intereses se incorporan al capital y también generan intereses en los periodos siguientes. Su efecto depende de cuatro datos: capital inicial, tasa por periodo, número de periodos y frecuencia de capitalización.
No convierte una tasa variable en garantía. Una proyección solo es válida mientras sus supuestos se mantengan.
La fórmula del interés compuesto
Sin aportes ni retiros:
Monto final = Capital × (1 + i)^n
- i es la tasa efectiva de cada periodo, en decimal.
- n es el número de periodos.
La tasa y el periodo deben coincidir. Si tienes una TEA y proyectas meses, primero conviértela:
Tasa efectiva mensual = (1 + TEA)^(1/12) − 1
No dividas una TEA entre 12: esa operación no conserva la equivalencia efectiva.
Ejemplo comprobable con S/10,000
Para aislar la matemática, supón una tasa efectiva anual constante de 5.00%, capitalización anual y tres años sin aportes ni retiros:
| Año | Saldo inicial | Interés del año | Saldo final |
|---|---|---|---|
| 1 | S/10,000.00 | S/500.00 | S/10,500.00 |
| 2 | S/10,500.00 | S/525.00 | S/11,025.00 |
| 3 | S/11,025.00 | S/551.25 | S/11,576.25 |
El mismo resultado sale de 10,000 × (1.05)^3 = 11,576.25. Los intereses acumulados son S/1,576.25.
Con interés simple, el interés siempre se calcularía sobre S/10,000 y el saldo sería S/11,500. La diferencia de S/76.25 proviene de reinvertir los intereses.
Qué cambia al realizar aportes periódicos
Cuando agregas dinero, cada aporte tiene un tiempo diferente para crecer. Una calculadora debe pedir al menos:
- inversión inicial;
- aporte y frecuencia;
- horizonte;
- tasa estimada;
- frecuencia de capitalización;
- momento del aporte (inicio o fin del periodo).
Para auditar un resultado, conserva esos datos y evita redondear la tasa antes de terminar el cálculo. La calculadora de Investor.gov permite variar tasa y frecuencia, lo que ayuda a observar la sensibilidad del resultado.
Cómo se aplica en productos de ahorro peruanos
En una cuenta o depósito, el efecto compuesto aparece solo si el interés se abona al saldo y permanece allí. Si retiras los intereses, cambias el flujo y el resultado deja de ser el de la fórmula básica.
También distingue entre:
- tasa de una oferta concreta, sujeta a monto, moneda y plazo;
- tasa promedio o referencial, que no es una cotización personal;
- proyección, que supone que la tasa se mantiene durante todo el horizonte.
Renovar un depósito cada año no garantiza conservar la misma tasa. Para decisiones de ahorro en Perú, consulta la TREA y las condiciones vigentes de cada producto.
Errores que distorsionan una proyección
- Usar 5 en vez de 0.05 dentro de la fórmula.
- Mezclar una tasa anual con periodos mensuales.
- Suponer una tasa constante durante décadas sin mostrar escenarios.
- Contar aportes como rendimiento.
- Ignorar retiros, costos o reglas del producto.
- Redondear cada periodo en lugar de redondear el resultado final.
Preguntas frecuentes
¿Interés compuesto y capitalización son lo mismo?
La capitalización es el proceso de añadir intereses al saldo. El interés compuesto es el resultado de calcular nuevos intereses sobre ese saldo acumulado.
¿Una TEA ya considera capitalización?
Sí: expresa una tasa efectiva anual. Para trabajar con otro periodo debes convertirla de forma equivalente, no dividirla mecánicamente.
¿Cuándo empieza a notarse el efecto?
No existe un plazo universal. Aumenta con el tiempo, la tasa y la permanencia de los intereses, pero una tasa mayor también puede implicar condiciones o riesgos distintos.
